Алгебра Примеры

${(\frac{v^{- 1}}{v^{- 4}})}^{\frac{5}{12}}$

Этап 1

Перенесем $v^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(v^{- 1} v^{4})}^{\frac{5}{12}}$

Этап 2

Умножим $v^{- 1}$ на $v^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(v^{- 1 + 4})}^{\frac{5}{12}}$

Этап 2.2

Добавим $- 1$ и $4$ .

${(v^{3})}^{\frac{5}{12}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(v^{3})}^{\frac{5}{12}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{3 (\frac{5}{12})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$v^{3 \frac{5}{3 (4)}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$v^{3 \frac{5}{3 \cdot 4}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$v^{\frac{5}{4}}$