Алгебра Примеры

$x^{- 2} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{x^{2}}$ и $y^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

Этап 3

Перепишем $64 x^{5} y^{3}$ в виде ${(4 x y)}^{3} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{3}}$

Этап 3.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

Этап 3.3

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2}}$

Этап 3.4

Перепишем $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ в виде ${(4 x y)}^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} (4 x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \frac{y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Этап 6

Объединим $4$ и $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Этап 7

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Этап 7.2

Вынесем множитель $x$ из $x y \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y^{3}}{x} (y \sqrt[3]{x^{2}})$

Этап 8

Объединим $y$ и $\frac{4 y^{3}}{x}$ .

$\frac{y (4 y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Этап 9

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Этап 10

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 y^{1 + 3}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Этап 11

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{4 y^{4}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Этап 12

Объединим $\frac{4 y^{4}}{x}$ и $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{4} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$