Алгебра Примеры

$x - \frac{5 x + 2}{6} = \frac{7 - 3 x}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$(x - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(x - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$(x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $x$ и $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 6 - (5 x + 2)}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$\frac{6 \cdot x - (5 x + 2)}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 x - (5 x) - 1 \cdot 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{6 x - 5 x - 1 \cdot 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{6 x - 5 x - 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3.5

Вычтем $5 x$ из $6 x$ .

$\frac{x - 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{x - 2}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{x - 2}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 2}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 2}{3} \cdot 2 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.2

Объединим $\frac{x - 2}{3}$ и $2$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.3

Перенесем $2$ влево от $x - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 2)}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (x - 2)}{3} = 7 - 3 x$

Этап 2.2.1.2

Изменим порядок $7$ и $- 3 x$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} = - 3 x + 7$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 (x - 2) = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot - 2 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$2 x - 4 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $(- 3 x + 7) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 4 = - 3 x \cdot 3 + 7 \cdot 3$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$2 x - 4 = - 9 x + 7 \cdot 3$

Этап 3.2.2.1.2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$2 x - 4 = - 9 x + 21$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $9 x$ к обеим частям уравнения.

$2 x - 4 + 9 x = 21$

Этап 3.3.1.2

Добавим $2 x$ и $9 x$ .

$11 x - 4 = 21$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$11 x = 21 + 4$

Этап 3.3.2.2

Добавим $21$ и $4$ .

$11 x = 25$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $11 x = 25$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $11 x = 25$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{25}{11}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{25}{11}$

Десятичная форма:

$x = 2.\overline{27}$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{3}{11}$