Алгебра Примеры

${(8 x^{3} y^{9})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 x^{3} y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $8 x^{3} y^{9}$ .

$\frac{1}{{(8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.1.2

Применим правило умножения к $8 x^{3}$ .

$\frac{1}{8^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 x^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.7

Перемножим экспоненты в ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Этап 2.7.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Этап 2.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Этап 2.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

Этап 2.7.3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{6}}$