Алгебра Примеры

${(\frac{1}{5})}^{x} = {(\frac{1}{5})}^{3 x}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

${(\frac{1}{5})}^{x} = {(\frac{1}{5})}^{3 x}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 3 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$x - 3 x = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$- 2 x = 0$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 2 x = 0$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 2 x = 0$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $0$ на $- 2$ .

$x = 0$