Алгебра Примеры

$\sqrt{75} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\sqrt{25 (3)} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 5 | \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Этап 1.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{3}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} + 2 (| 2 | \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3}$

Этап 1.6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$5 \sqrt{3} + 2 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3}$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $2$ .

$5 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Этап 2

Добавим $5 \sqrt{3}$ и $4 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Этап 3

Вычтем $5 \sqrt{3}$ из $9 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$6.92820323 \dots$