Алгебра Примеры

$16 = {(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде ${(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10 = 16$ .

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10 = 16$

Этап 2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 16 - 10$

Этап 2.2

Вычтем $10$ из $16$ .

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 6$

Этап 3

Возведем обе части уравнения в степень $2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Этап 4

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим ${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Этап 4.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Этап 4.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 n)}^{1} = 6^{2}$

Этап 4.1.1.2

Упростим.

$2 n = 6^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$2 n = 36$

Этап 5

Разделим каждый член $2 n = 36$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 n = 36$ на $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{36}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n}{2} = \frac{36}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{36}{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $36$ на $2$ .

$n = 18$