Алгебра Примеры

$\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7} = \frac{2 x + 1}{70}$

Этап 1

Умножим обе части на $70$ .

$(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $\frac{x + 3}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.2

Чтобы записать $\frac{x + 4}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $70$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $\frac{x + 3}{10}$ на $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{10 \cdot 7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $10$ на $7$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.3.3

Умножим $\frac{x + 4}{7}$ на $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{7 \cdot 10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.3.4

Умножим $7$ на $10$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{70}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + 3) \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 7 + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.5.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$\frac{7 \cdot x + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.5.3

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{7 \cdot x + 21 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x + 21 + x \cdot 10 + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.5.5

Перенесем $10$ влево от $x$ .

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.5.6

Умножим $4$ на $10$ .

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.5.7

Добавим $7 x$ и $10 x$ .

$\frac{17 x + 21 + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.5.8

Добавим $21$ и $40$ .

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$17 x + 61 = 2 x + 1$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$17 x + 61 - 2 x = 1$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 x$ из $17 x$ .

$15 x + 61 = 1$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $61$ из обеих частей уравнения.

$15 x = 1 - 61$

Этап 3.2.2

Вычтем $61$ из $1$ .

$15 x = - 60$

Этап 3.3

Разделим каждый член $15 x = - 60$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $15 x = - 60$ на $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 60}{15}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 60$ на $15$ .

$x = - 4$