Алгебра Примеры

${(9 - x)}^{\frac{1}{3}} + 12 = 15$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

${(9 - x)}^{\frac{1}{3}} = 15 - 12$

Этап 1.2

Вычтем $12$ из $15$ .

${(9 - x)}^{\frac{1}{3}} = 3$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(9 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 3^{3}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${({(9 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(9 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Этап 3.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(9 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Этап 3.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(9 - x)}^{1} = 3^{3}$

Этап 3.1.1.2

Упростим.

$9 - x = 3^{3}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$9 - x = 27$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- x = 27 - 9$

Этап 4.1.2

Вычтем $9$ из $27$ .

$- x = 18$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- x = 18$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- x = 18$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{18}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{18}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{18}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $18$ на $- 1$ .

$x = - 18$