Алгебра Примеры

$\frac{x}{4} = \frac{2 x + 3}{15}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$x \cdot 15 = 4 (2 x + 3)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $15$ влево от $x$ .

$15 x = 4 (2 x + 3)$

Этап 2.2

Упростим $4 (2 x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x = 4 (2 x) + 4 \cdot 3$

Этап 2.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $2$ на $4$ .

$15 x = 8 x + 4 \cdot 3$

Этап 2.2.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$15 x = 8 x + 12$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$15 x - 8 x = 12$

Этап 2.3.2

Вычтем $8 x$ из $15 x$ .

$7 x = 12$

Этап 2.4

Разделим каждый член $7 x = 12$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $7 x = 12$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{7}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{7}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{12}{7}$

Десятичная форма:

$x = 1.\overline{714285}$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{5}{7}$