Алгебра Примеры

$x - 3 y + z = - 8$ $x + 5 y + 6 z = - 10$ $- x - y + 2 z = - 2$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $3 y$ к обеим частям уравнения.

$x + z = - 8 + 3 y$

$x + 5 y + 6 z = - 10$

$- x - y + 2 z = - 2$

Этап 1.2

Вычтем $z$ из обеих частей уравнения.

$x = - 8 + 3 y - z$

$x + 5 y + 6 z = - 10$

$- x - y + 2 z = - 2$

$x = - 8 + 3 y - z$

$x + 5 y + 6 z = - 10$

$- x - y + 2 z = - 2$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 8 + 3 y - z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x + 5 y + 6 z = - 10$ на $- 8 + 3 y - z$ .

$(- 8 + 3 y - z) + 5 y + 6 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(- 8 + 3 y - z) + 5 y + 6 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Добавим $3 y$ и $5 y$ .

$- 8 + 8 y - z + 6 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- z$ и $6 z$ .

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $- x - y + 2 z = - 2$ на $- 8 + 3 y - z$ .

$- (- 8 + 3 y - z) - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $- (- 8 + 3 y - z) - y + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 - (3 y) + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$8 - (3 y) + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 2.4.1.1.2.3

Умножим $- - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$8 - 3 y + 1 z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 2.4.1.1.2.3.2

Умножим $z$ на $1$ .

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $y$ из $- 3 y$ .

$8 - 4 y + z + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $z$ и $2 z$ .

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $8 - 4 y + 3 z = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y + 3 z = - 2 - 8$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3.1.2

Вычтем $3 z$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y = - 2 - 8 - 3 z$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3.1.3

Вычтем $8$ из $- 2$ .

$- 4 y = - 10 - 3 z$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 4 y = - 10 - 3 z$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 4 y = - 10 - 3 z$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = - 10 - 3 z$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 10$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 3.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $- 8 + 8 y + 5 z = - 10$ на $\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ .

$- 8 + 8 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 8 + 8 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) + 5 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 + 8 (\frac{5}{2}) + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$- 8 + 2 (4) (\frac{5}{2}) + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- 8 + 2 \cdot (4 (\frac{5}{2})) + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 8 + 4 \cdot 5 + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 8 + 4 \cdot 5 + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $4$ на $5$ .

$- 8 + 20 + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2.1.1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$- 8 + 20 + 4 (2) (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$- 8 + 20 + 4 \cdot (2 (\frac{3 z}{4})) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$- 8 + 20 + 2 (3 z) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 8 + 20 + 2 (3 z) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2.1.1.5

Умножим $3$ на $2$ .

$- 8 + 20 + 6 z + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 8 + 20 + 6 z + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Добавим $- 8$ и $20$ .

$12 + 6 z + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.2.1.2.2

Добавим $6 z$ и $5 z$ .

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 8 + 3 y - z$ на $\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ .

$x = - 8 + 3 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $- 8 + 3 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - 8 + 3 (\frac{5}{2}) + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $3 (\frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.2.1

Объединим $3$ и $\frac{5}{2}$ .

$x = - 8 + \frac{3 \cdot 5}{2} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.1.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$x = - 8 + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим $3 \frac{3 z}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.3.1

Объединим $3$ и $\frac{3 z}{4}$ .

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{3 (3 z)}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.2

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = - 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.3

Объединим $- 8$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 8 \cdot 2 + 15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Умножим $- 8$ на $2$ .

$x = \frac{- 16 + 15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.5.2

Добавим $- 16$ и $15$ .

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.7

Чтобы записать $- z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z}{4} - z \cdot \frac{4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.8.1

Объединим $- z$ и $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z}{4} + \frac{- z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z - z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z - z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.9.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.9.1.1

Вынесем множитель $z$ из $9 z - z \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.9.1.1.1

Вынесем множитель $z$ из $9 z$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 9 - z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.9.1.1.2

Вынесем множитель $z$ из $- z \cdot 4$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.9.1.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 4)$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z (9 - 1 \cdot 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z (9 - 1 \cdot 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.9.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z (9 - 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.9.1.3

Вычтем $4$ из $9$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 5}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 5}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 4.4.1.9.2

Перенесем $5$ влево от $z$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 5

Решим относительно $z$ в $12 + 11 z = - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$11 z = - 10 - 12$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 5.1.2

Вычтем $12$ из $- 10$ .

$11 z = - 22$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$11 z = - 22$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 5.2

Разделим каждый член $11 z = - 22$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $11 z = - 22$ на $11$ .

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $- 22$ на $11$ .

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6

Заменим все вхождения $z$ на $- 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$ на $- 2$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 (- 2)}{4}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{1}{2} + \frac{5 (- 2)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $5$ на $- 2$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 10}{4}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- 5)}{4}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6.2.1.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6.2.1.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6.2.1.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6.2.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2} - \frac{5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} - \frac{5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6.2.1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 1 - 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6.2.1.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.2.1

Вычтем $5$ из $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6.2.1.3.2.2

Разделим $- 6$ на $2$ .

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $z$ в $y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ на $- 2$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 (- 2)}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $\frac{5}{2} + \frac{3 (- 2)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Умножим $3$ на $- 2$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 6}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Этап 6.4.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3)}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Этап 6.4.1.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Этап 6.4.1.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Этап 6.4.1.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Этап 6.4.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Этап 6.4.1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5 - 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Этап 6.4.1.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.3.2.1

Вычтем $3$ из $5$ .

$y = \frac{2}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Этап 6.4.1.3.2.2

Разделим $2$ на $2$ .

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 3, 1, - 2)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 3, 1, - 2)$

Форма уравнения:

$x = - 3, y = 1, z = - 2$