Алгебра Примеры

$\frac{x^{- 8} y^{7} \cdot 2 x^{4} y^{8}}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Этап 1

Умножим $x^{- 8}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{- 8} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{4 - 8} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Этап 1.3

Вычтем $8$ из $4$ .

$\frac{x^{- 4} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Этап 2

Умножим $y^{7}$ на $y^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{8}$ .

$\frac{x^{- 4} (y^{8} y^{7}) \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{- 4} y^{8 + 7} \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Этап 2.3

Добавим $8$ и $7$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Этап 3

Умножим $x^{- 3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x^{- 3}) y^{7}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{4 - 3} y^{7}}$

Этап 3.3

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{1} y^{7}}$

Этап 4

Упростим $6 x^{1} y^{7}$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x y^{7}}$

Этап 5

Перенесем $x^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x y^{7} x^{4}}$

Этап 6

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x) y^{7}}$

Этап 6.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x^{1}) y^{7}}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x^{4 + 1} y^{7}}$

Этап 6.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x^{5} y^{7}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y^{15}$ и $y^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $y^{7}$ из $y^{15} \cdot 2$ .

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{6 x^{5} y^{7}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $y^{7}$ из $6 x^{5} y^{7}$ .

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{y^{7} (6 x^{5})}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{y^{7} (6 x^{5})}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{8} \cdot 2}{6 x^{5}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $y^{8} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot y^{8}}{6 x^{5}}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x^{5}$ .

$\frac{2 \cdot y^{8}}{2 (3 x^{5})}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot y^{8}}{2 (3 x^{5})}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{8}}{3 x^{5}}$