Алгебра Примеры

$\sqrt{80 a^{2} b^{3} c^{3}}$

Этап 1

Перепишем $80 a^{2} b^{3} c^{3}$ в виде ${(4 a b c)}^{2} \cdot (5 b c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$\sqrt{16 (5) a^{2} b^{3} c^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{2} b^{3} c^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем $b^{2}$ за скобки.

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{2} (b^{2} b) c^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем $c^{2}$ за скобки.

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{2} (b^{2} b) (c^{2} c)}$

Этап 1.5

Перенесем $b$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{2} b^{2} c^{2} b c}$

Этап 1.6

Перенесем $5$ .

$\sqrt{4^{2} a^{2} b^{2} c^{2} \cdot 5 b c}$

Этап 1.7

Перепишем $(4^{2} a^{2} (b^{2})) c^{2}$ в виде ${(4 a b c)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 a b c)}^{2} \cdot 5 b c}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(4 a b c)}^{2} \cdot 5 (b c)}$

Этап 1.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(4 a b c)}^{2} \cdot (5 b c)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 4 a b c | \sqrt{5 b c}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$4 | a b c | \sqrt{5 b c}$