Алгебра Примеры

$\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt{a^{3}}$

Этап 1

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt{a^{2} a}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[6]{a^{5}} (a \sqrt{a})$

Этап 3

Умножим $\sqrt[6]{a^{5}} (a \sqrt{a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{a}$ в виде $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{5}} a^{\frac{1}{2}})$

Этап 3.1.2

Перепишем $a^{\frac{1}{2}}$ в виде $a^{\frac{3}{6}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{5}} a^{\frac{3}{6}})$

Этап 3.1.3

Перепишем $a^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{a^{3}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt[6]{a^{3}})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$a \sqrt[6]{a^{5} a^{3}}$

Этап 3.3

Умножим $a^{5}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a \sqrt[6]{a^{5 + 3}}$

Этап 3.3.2

Добавим $5$ и $3$ .

$a \sqrt[6]{a^{8}}$

Этап 4

Вынесем $a^{6}$ за скобки.

$a \sqrt[6]{a^{6} a^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$a (a \sqrt[6]{a^{2}})$

Этап 6

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $a$ .

$a \cdot a \sqrt[6]{a^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} \sqrt[6]{a^{2}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt[6]{a^{2}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt{a^{2}}}$ .

$a^{2} \sqrt[3]{\sqrt{a^{2}}}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a^{2} \sqrt[3]{a}$