Алгебра Примеры

$\frac{1}{x - 10} \div \frac{9 x}{x^{2} - 9 x - 10}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{9 x}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 9 x - 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 10$ , а сумма — $- 9$ .

$- 10, 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 1}{9 x}$