Алгебра Примеры

$g (x) = \frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$g (x) = \frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$g (x) = \frac{x + 6}{x + 2}$

Этап 2

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x - 2$

Этап 3

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $\frac{x + 6}{x + 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 3.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 3.3

Подставим $2$ вместо $x$ в $\frac{x + 6}{x + 2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$\frac{2 + 6}{2 + 2}$

Этап 3.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2 + 6$ и $2 + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 6}{2 + 2}$

Этап 3.3.2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 3}{2 + 2}$

Этап 3.3.2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1 + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 + 2}$

Этап 3.3.2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1 + 2}$

Этап 3.3.2.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1 + 2 (1)}$

Этап 3.3.2.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1 + 2 (1)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot (1 + 1)}$

Этап 3.3.2.1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot (1 + 1)}$

Этап 3.3.2.1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1 + 3}{1 + 1}$

Этап 3.3.2.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{4}{1 + 1}$

Этап 3.3.2.3

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{4}{2}$

Этап 3.3.2.4

Разделим $4$ на $2$ .

$2$

Этап 3.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(2, 2)$

Этап 4