Алгебра Примеры

$4 = 3 x^{2} + 14 x + 4$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3 x^{2} + 14 x + 4 = 4$ .

$3 x^{2} + 14 x + 4 = 4$

Этап 2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} + 14 x + 4 - 4 = 0$

Этап 3

Объединим противоположные члены в $3 x^{2} + 14 x + 4 - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4$ из $4$ .

$3 x^{2} + 14 x + 0 = 0$

Этап 3.2

Добавим $3 x^{2} + 14 x$ и $0$ .

$3 x^{2} + 14 x = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2} + 14 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2}$ .

$x (3 x) + 14 x = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x$ из $14 x$ .

$x (3 x) + x \cdot 14 = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 x) + x \cdot 14$ .

$x (3 x + 14) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$3 x + 14 = 0$

Этап 6

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 7

Приравняем $3 x + 14$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $3 x + 14$ к $0$ .

$3 x + 14 = 0$

Этап 7.2

Решим $3 x + 14 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 14$

Этап 7.2.2

Разделим каждый член $3 x = - 14$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = - 14$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{3}$

Этап 7.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{3}$

Этап 7.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 14}{3}$

Этап 7.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{14}{3}$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (3 x + 14) = 0$ верно.

$x = 0, - \frac{14}{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, - \frac{14}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0, - 4.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$x = 0, - 4 \frac{2}{3}$