Алгебра Примеры

$3 - \frac{x + 7}{2} = 9$

Этап 1

Упростим $3 - \frac{x + 7}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = 9$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{x + 7}{2} = 9$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 2 - (x + 7)}{2} = 9$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 - (x + 7)}{2} = 9$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 - x - 1 \cdot 7}{2} = 9$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{6 - x - 7}{2} = 9$

Этап 1.3.4

Вычтем $7$ из $6$ .

$\frac{- x - 1}{2} = 9$

Этап 1.4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) - 1}{2} = 9$

Этап 1.4.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (1)}{2} = 9$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 1)}{2} = 9$

Этап 1.4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Перепишем $- (x + 1)$ в виде $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 1)}{2} = 9$

Этап 1.4.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + 1}{2} = 9$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x + 1}{2}) = - 2 \cdot 9$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{x + 1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x + 1}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Этап 3.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Этап 3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (x + 1) = - 2 \cdot 9$

Этап 3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (x + 1) = - 2 \cdot 9$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $x + 1$ на $1$ .

$x + 1 = - 2 \cdot 9$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 2$ на $9$ .

$x + 1 = - 18$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 18 - 1$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из $- 18$ .

$x = - 19$