Алгебра Примеры

$\sqrt[8]{x^{6} y^{12}}$

Этап 1

Перепишем $x^{6} y^{12}$ в виде $y^{8} (x^{6} y^{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $y^{8}$ за скобки.

$\sqrt[8]{x^{6} (y^{8} y^{4})}$

Этап 1.2

Изменим порядок $x^{6}$ и $y^{8}$ .

$\sqrt[8]{y^{8} x^{6} y^{4}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[8]{y^{8} (x^{6} y^{4})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y \sqrt[8]{x^{6} y^{4}}$

Этап 3

Перепишем $x^{6} y^{4}$ в виде ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$y \sqrt[8]{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[8]{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$ в виде $\sqrt[4]{\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2}}}$ .

$y \sqrt[4]{\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y \sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$