Алгебра Примеры

$4 {(x + 1)}^{4} = 68$

Этап 1

Разделим каждый член $4 {(x + 1)}^{4} = 68$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 {(x + 1)}^{4} = 68$ на $4$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{68}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{68}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим ${(x + 1)}^{4}$ на $1$ .

${(x + 1)}^{4} = \frac{68}{4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $68$ на $4$ .

${(x + 1)}^{4} = 17$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{17}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 1 = \sqrt[4]{17}$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = \sqrt[4]{17} - 1$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 1 = - \sqrt[4]{17}$

Этап 3.4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - \sqrt[4]{17} - 1$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt[4]{17} - 1, - \sqrt[4]{17} - 1$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt[4]{17} - 1, - \sqrt[4]{17} - 1$

Десятичная форма:

$x = 1.03054318 \dots, - 3.03054318 \dots$