Алгебра Примеры

$2^{x + 3} + 2^{x} = 72$

Этап 1

Вынесем $2^{x}$ из выражения.

$2^{x} (8 + 1)$

Этап 2

Добавим $8$ и $1$ .

$2^{x} \cdot 9 = 72$

Этап 3

Перенесем $9$ влево от $2^{x}$ .

$9 \cdot 2^{x} = 72$

Этап 4

Разделим каждый член $9 \cdot 2^{x} = 72$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $9 \cdot 2^{x} = 72$ на $9$ .

$\frac{9 \cdot 2^{x}}{9} = \frac{72}{9}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot 2^{x}}{9} = \frac{72}{9}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $2^{x}$ на $1$ .

$2^{x} = \frac{72}{9}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $72$ на $9$ .

$2^{x} = 8$

Этап 5

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{x} = 2^{3}$

Этап 6

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 3$