Алгебра Примеры

$\frac{4}{8 - \sqrt{6}}$

Этап 1

Умножим $\frac{4}{8 - \sqrt{6}}$ на $\frac{8 + \sqrt{6}}{8 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{4}{8 - \sqrt{6}} \cdot \frac{8 + \sqrt{6}}{8 + \sqrt{6}}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{8 - \sqrt{6}}$ на $\frac{8 + \sqrt{6}}{8 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{4 (8 + \sqrt{6})}{(8 - \sqrt{6}) (8 + \sqrt{6})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{4 (8 + \sqrt{6})}{64 + 8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{4 (8 + \sqrt{6})}{58}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ и $58$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $4 (8 + \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (2 (8 + \sqrt{6}))}{58}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $58$ .

$\frac{2 (2 (8 + \sqrt{6}))}{2 (29)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 (8 + \sqrt{6}))}{2 \cdot 29}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (8 + \sqrt{6})}{29}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 (8 + \sqrt{6})}{29}$

Десятичная форма:

$0.72065446 \dots$