Алгебра Примеры

$(- 9, 6)$ и $(- 7, - 8)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(- 9, 6)$ и $(- 7, - 8)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 8 - (6)}{- 7 - (- 9)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$m = \frac{- 8 - 6}{- 7 - (- 9)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $6$ из $- 8$ .

$m = \frac{- 14}{- 7 - (- 9)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$m = \frac{- 14}{- 7 + 9}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $- 7$ и $9$ .

$m = \frac{- 14}{2}$

Этап 1.4.3

Разделим $- 14$ на $2$ .

$m = - 7$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $- 7$ и координаты заданной точки $(- 9, 6)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 7 \cdot (x - (- 9))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 6 = - 7 \cdot (x + 9)$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $- 7 \cdot (x + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$y - 6 = 0 + 0 - 7 \cdot (x + 9)$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 6 = - 7 \cdot (x + 9)$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 6 = - 7 x - 7 \cdot 9$

Этап 4.1.4

Умножим $- 7$ на $9$ .

$y - 6 = - 7 x - 63$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$y = - 7 x - 63 + 6$

Этап 4.2.2

Добавим $- 63$ и $6$ .

$y = - 7 x - 57$

Этап 5

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = - 7 x - 57$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y - 6 = - 7 \cdot (x + 9)$

Этап 6