Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} x^{2} + 1 = - 39$

Этап 1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 1 = - 39$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x^{2}}{2} = - 39 - 1$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $- 39$ .

$- \frac{x^{2}}{2} = - 40$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 40$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{x^{2}}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x^{2}}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 2$ на $- 40$ .

$x^{2} = 80$

Этап 5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{80}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{80}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $80$ в виде $4^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$x = \pm \sqrt{16 (5)}$

Этап 6.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 4 \sqrt{5}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 4 \sqrt{5}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 4 \sqrt{5}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$x = 8.94427190 \dots, - 8.94427190 \dots$