Алгебра Примеры

$5 x - 7 y > - 14$ $x \leq 7$

Этап 1

Построим график $5 x - 7 y > - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей неравенства.

$- 7 y > - 14 - 5 x$

Этап 1.1.1.2

Разделим каждый член $- 7 y > - 14 - 5 x$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Разделим каждый член $- 7 y > - 14 - 5 x$ на $- 7$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 14}{- 7} + \frac{- 5 x}{- 7}$

Этап 1.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 14}{- 7} + \frac{- 5 x}{- 7}$

Этап 1.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{- 14}{- 7} + \frac{- 5 x}{- 7}$

Этап 1.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1.1

Разделим $- 14$ на $- 7$ .

$y < 2 + \frac{- 5 x}{- 7}$

Этап 1.1.1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y < 2 + \frac{5 x}{7}$

Этап 1.1.2

Переставляем члены.

$y < \frac{5 x}{7} + 2$

Этап 1.1.3

Изменим порядок членов.

$y < \frac{5}{7} x + 2$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{7}$

$b = 2$

Этап 1.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{5}{7}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $\frac{5}{7}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 1.3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $\frac{5}{7} x + 2$ .

$y < \frac{5}{7} x + 2$

Этап 2

Построим график $x \leq 7$ .

$x \leq 7$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$5 x - 7 y > - 14$

$x \leq 7$

Этап 4