Алгебра Примеры

$\frac{27 n^{4} - 9 n^{3} + 63 n^{2}}{9 n}$

Этап 1

Вынесем множитель $9 n^{2}$ из $27 n^{4} - 9 n^{3} + 63 n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9 n^{2}$ из $27 n^{4}$ .

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2}) - 9 n^{3} + 63 n^{2}}{9 n}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $9 n^{2}$ из $- 9 n^{3}$ .

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2}) + 9 n^{2} (- n) + 63 n^{2}}{9 n}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $9 n^{2}$ из $63 n^{2}$ .

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2}) + 9 n^{2} (- n) + 9 n^{2} (7)}{9 n}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $9 n^{2}$ из $9 n^{2} (3 n^{2}) + 9 n^{2} (- n)$ .

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2} - n) + 9 n^{2} (7)}{9 n}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $9 n^{2}$ из $9 n^{2} (3 n^{2} - n) + 9 n^{2} (7)$ .

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2} - n + 7)}{9 n}$

Этап 2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2} - n + 7)}{9 n}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{2} (3 n^{2} - n + 7)}{n}$

Этап 3

Сократим общий множитель $n^{2}$ и $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{2} (3 n^{2} - n + 7)$ .

$\frac{n (n (3 n^{2} - n + 7))}{n}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{n (n (3 n^{2} - n + 7))}{n^{1}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $n$ из $n^{1}$ .

$\frac{n (n (3 n^{2} - n + 7))}{n \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{n (n (3 n^{2} - n + 7))}{n \cdot 1}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{n (3 n^{2} - n + 7)}{1}$

Этап 3.2.5

Разделим $n (3 n^{2} - n + 7)$ на $1$ .

$n (3 n^{2} - n + 7)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$n (3 n^{2}) + n (- n) + n \cdot 7$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 n \cdot n^{2} + n (- n) + n \cdot 7$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 n \cdot n^{2} - n \cdot n + n \cdot 7$

Этап 5.3

Перенесем $7$ влево от $n$ .

$3 n \cdot n^{2} - n \cdot n + 7 \cdot n$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $n$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $n^{2}$ .

$3 (n^{2} n) - n \cdot n + 7 \cdot n$

Этап 6.1.2

Умножим $n^{2}$ на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$3 (n^{2} n^{1}) - n \cdot n + 7 \cdot n$

Этап 6.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 n^{2 + 1} - n \cdot n + 7 \cdot n$

Этап 6.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 n^{3} - n \cdot n + 7 \cdot n$

Этап 6.2

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $n$ .

$3 n^{3} - (n \cdot n) + 7 \cdot n$

Этап 6.2.2

Умножим $n$ на $n$ .

$3 n^{3} - n^{2} + 7 \cdot n$

$3 n^{3} - n^{2} + 7 n$