Алгебра Примеры

$\frac{7 x^{2}}{12 x} \div \frac{14 x^{3}}{48 y^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7 x^{2}}{12 x} \cdot \frac{48 y^{3}}{14 x^{3}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 x (14 x^{3})}$

Этап 3

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 (x^{3} x) \cdot 14}$

Этап 3.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 (x^{3} x^{1}) \cdot 14}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 x^{3 + 1} \cdot 14}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 x^{4} \cdot 14}$

Этап 4

Сократим общий множитель $7$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x^{2} (48 y^{3})$ .

$\frac{7 (x^{2} (48 y^{3}))}{12 x^{4} \cdot 14}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $7$ из $12 x^{4} \cdot 14$ .

$\frac{7 (x^{2} (48 y^{3}))}{7 (12 x^{4} \cdot 2)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (x^{2} (48 y^{3}))}{7 (12 x^{4} \cdot 2)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} (48 y^{3})}{12 x^{4} \cdot 2}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $12 x^{4} \cdot 2$ .

$\frac{x^{2} (48 y^{3})}{x^{2} (12 x^{2} \cdot 2)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (48 y^{3})}{x^{2} (12 x^{2} \cdot 2)}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{48 y^{3}}{12 x^{2} \cdot 2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $48$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $12$ из $48 y^{3}$ .

$\frac{12 (4 y^{3})}{12 x^{2} \cdot 2}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $12$ из $12 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{12 (4 y^{3})}{12 (x^{2} \cdot 2)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{12 (4 y^{3})}{12 (x^{2} \cdot 2)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y^{3}}{x^{2} \cdot 2}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{x^{2} \cdot 2}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 \cdot x^{2}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 \cdot x^{2}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}}$