Алгебра Примеры

$(3 x^{2} + 4 x) (3 x^{2} - 4 x)$

Этап 1

Развернем $(3 x^{2} + 4 x) (3 x^{2} - 4 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} (3 x^{2} - 4 x) + 4 x (3 x^{2} - 4 x)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2} - 4 x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 \cdot 3 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{2} x + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.5

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $x$ .

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.5.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{3} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $- 4$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.8

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Перенесем $x^{2}$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.8.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.8.3

Добавим $2$ и $1$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{3} + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.9

Умножим $4$ на $3$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 x (- 4 x)$

Этап 2.1.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 x \cdot x$

Этап 2.1.11

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.11.1

Перенесем $x$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x \cdot x)$

Этап 2.1.11.2

Умножим $x$ на $x$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2}$

Этап 2.1.12

Умножим $4$ на $- 4$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 16 x^{2}$

Этап 2.2

Добавим $- 12 x^{3}$ и $12 x^{3}$ .

$9 x^{4} + 0 - 16 x^{2}$

Этап 2.3

Добавим $9 x^{4}$ и $0$ .

$9 x^{4} - 16 x^{2}$