Алгебра Примеры

$6 \log_{8} (2) + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $2$ по основанию $8$ равен $\frac{1}{3}$ .

$6 (\frac{1}{3}) + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3 (2) \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Этап 1.3

Перепишем $\log_{8} (64)$ в виде $\log_{8} (2^{6})$ .

$2 + \frac{\log_{8} (2^{6})}{3 \log_{8} (4)}$

Этап 1.4

Развернем $\log_{8} (2^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 \log_{8} (4)}$

Этап 1.5

Перепишем $\log_{8} (4)$ в виде $\log_{8} (2^{2})$ .

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 \log_{8} (2^{2})}$

Этап 1.6

Развернем $\log_{8} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \log_{8} (2)$ .

$2 + \frac{3 (2 \log_{8} (2))}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Сократим общий множитель.

$2 + \frac{3 (2 \log_{8} (2))}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Этап 1.7.2.2

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{2 \log_{8} (2)}{2 \log_{8} (2)}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Сократим общий множитель.

$2 + \frac{2 \log_{8} (2)}{2 \log_{8} (2)}$

Этап 1.8.2

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{\log_{8} (2)}{\log_{8} (2)}$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $\log_{8} (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Сократим общий множитель.

$2 + \frac{\log_{8} (2)}{\log_{8} (2)}$

Этап 1.9.2

Перепишем это выражение.

$2 + 1$

Этап 2

Добавим $2$ и $1$ .

$3$