Алгебра Примеры

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${\sqrt{3}}^{4}$ в виде $3^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}}$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}}$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}}$

Этап 2.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}}$

Этап 2.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}}$

Этап 2.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}}$

Этап 2.1.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{2^{4}}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{9}{16}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{16}$

Десятичная форма:

$0.5625$