Алгебра Примеры

$\log_{3} (\frac{x^{3}}{7 y^{\frac{3}{2}}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (\frac{x^{3}}{7 y^{\frac{3}{2}}})$ в виде $\log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$ .

$\log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{3} (x) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$ в виде $\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ .

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}))$

Этап 4

Развернем $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ , вынося $\frac{3}{2}$ из логарифма.

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \frac{3}{2} \log_{3} (y))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\log_{3} (y)$ .

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2})$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - \frac{3 \log_{3} (y)}{2}$