Алгебра Примеры

${(\frac{3 x^{- 1} y^{- 6}}{9 x^{5} y^{- 2}})}^{- 1}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 y^{- 6}}{9 x^{5} y^{- 2} x})}^{- 1}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{9 x^{5} y^{- 2} x y^{6}})}^{- 1}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x$ .

${(\frac{3}{9 (x \cdot x^{5}) y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(\frac{3}{9 (x^{1} x^{5}) y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{3}{9 x^{1 + 5} y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $5$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Этап 3.2

Умножим $y^{- 2}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y^{6}$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} (y^{6} y^{- 2})})}^{- 1}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{6 - 2}})}^{- 1}$

Этап 3.2.3

Вычтем $2$ из $6$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

${(\frac{3 (1)}{9 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x^{6} y^{4}$ .

${(\frac{3 (1)}{3 (3 x^{6} y^{4})})}^{- 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{3 \cdot 1}{3 (3 x^{6} y^{4})})}^{- 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{3 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$3 x^{6} y^{4}$