Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} (y - z) = x$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (y - z)) = \frac{4}{3} x$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (y - z))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} y + \frac{3}{4} (- z)) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $y$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} (- z)) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.3

Объединим $\frac{3}{4}$ и $z$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 y}{4} - \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 y) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 y) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$y + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 z}{4}$ в числитель.

$y + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 z}{4} = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$y + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 z}{4} = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$y + \frac{1}{3} (- 3 z) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 z$ .

$y + \frac{1}{3} (3 (- z)) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$y + \frac{1}{3} (3 (- z)) = \frac{4}{3} x$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$y - z = \frac{4}{3} x$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$y - z = \frac{4 x}{3}$

Этап 3

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$- z = \frac{4 x}{3} - y$

Этап 4

Разделим каждый член $- z = \frac{4 x}{3} - y$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- z = \frac{4 x}{3} - y$ на $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{z}{1} = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{4 x}{3}}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{- y}{- 1}$

Этап 4.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot \frac{4 x}{3}$ в виде $- \frac{4 x}{3}$ .

$z = - \frac{4 x}{3} + \frac{- y}{- 1}$

Этап 4.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$z = - \frac{4 x}{3} + \frac{y}{1}$

Этап 4.3.1.4

Разделим $y$ на $1$ .

$z = - \frac{4 x}{3} + y$