Алгебра Примеры

$\frac{{(4 x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $4 x^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Этап 1.2

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{64 {(x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{3 \cdot 3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{64 x^{9}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $8 x^{- 1}$ .

$\frac{64 x^{9}}{8^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Этап 2.2

Возведем $8$ в степень $4$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 {(x^{- 1})}^{4}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 1})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 1 \cdot 4}}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 4}}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 \frac{1}{x^{4}}}$

Этап 3

Объединим $4096$ и $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{64 x^{9}}{\frac{4096}{x^{4}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$64 x^{9} \frac{x^{4}}{4096}$

Этап 5

Сократим общий множитель $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $64$ из $64 x^{9}$ .

$64 (x^{9}) \frac{x^{4}}{4096}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $64$ из $4096$ .

$64 (x^{9}) \frac{x^{4}}{64 (64)}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$64 x^{9} \frac{x^{4}}{64 \cdot 64}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$x^{9} \frac{x^{4}}{64}$

Этап 6

Объединим $x^{9}$ и $\frac{x^{4}}{64}$ .

$\frac{x^{9} x^{4}}{64}$

Этап 7

Умножим $x^{9}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{9 + 4}}{64}$

Этап 7.2

Добавим $9$ и $4$ .

$\frac{x^{13}}{64}$