Алгебра Примеры

$(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3) x^{2}$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\sqrt{2} (\sqrt{2} - 3) + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$(\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Этап 2.1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$(2 + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Этап 2.1.5

Перенесем $- 3$ влево от $\sqrt{2}$ .

$(2 - 3 \cdot \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $- 3$ .

$(2 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 9) x^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $9$ из $2$ .

$(- 7 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}) x^{2}$

Этап 2.3

Добавим $- 3 \sqrt{2}$ и $3 \sqrt{2}$ .

$(- 7 + 0) x^{2}$

Этап 2.4

Добавим $- 7$ и $0$ .

$- 7 x^{2}$