Алгебра Примеры

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x^{2} + 3 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + 3 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + x \cdot 3}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{4 x}{x + 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 3) x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4 x}{x + 3}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 3) x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(x + 3) x$ .

$\frac{4 x \cdot x}{x (x + 3)} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x \cdot x - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Этап 5.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2}) - - 7}{x (x + 3)}$

Этап 5.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} - - 7}{x (x + 3)}$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} + 7}{x (x + 3)}$

Этап 5.5

Вычтем $4 x^{2}$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{0 + 7}{x (x + 3)}$

Этап 5.6

Добавим $0$ и $7$ .

$\frac{7}{x (x + 3)}$