Алгебра Примеры

$\cos^{2} (\frac{2 π}{3})$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

${(- \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Этап 2

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 5

Умножим $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 6

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{2}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$0.25$