Алгебра Примеры

$2 x^{2} = x + 9$

Этап 1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - x = 9$

Этап 2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - x - 9 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 2$ , $b = - 1$ и $c = - 9$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 9$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.1.3

Добавим $1$ и $72$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{4}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{1 + \sqrt{73}}{4}, \frac{1 - \sqrt{73}}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1 + \sqrt{73}}{4}, \frac{1 - \sqrt{73}}{4}$

Десятичная форма:

$x = 2.38600093 \dots, - 1.88600093 \dots$