Алгебра Примеры

$2 x \sqrt{20 y^{2}} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $20 y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$2 x \sqrt{4 (5) y^{2}} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 x \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.1.3

Перенесем $5$ .

$2 x \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.1.4

Перепишем $2^{2} y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2}$ .

$2 x \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x (2 y \sqrt{5}) + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x (y \sqrt{5}) + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.4

Перепишем $20 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{4 (5) x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.4.3

Перенесем $5$ .

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.4.4

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x y \sqrt{5} + 7 y (2 x \sqrt{5}) - \sqrt{3 x y}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $7$ .

$4 x y \sqrt{5} + 14 y x \sqrt{5} - \sqrt{3 x y}$

Этап 2

Добавим $4 x y \sqrt{5}$ и $14 y x \sqrt{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y$ .

$4 x y \sqrt{5} + 14 x y \sqrt{5} - \sqrt{3 x y}$

Этап 2.2

Добавим $4 x y \sqrt{5}$ и $14 x y \sqrt{5}$ .

$18 x y \sqrt{5} - \sqrt{3 x y}$