Алгебра Примеры

${((x + 1) (x - 1))}^{2}$

Этап 1

Развернем $(x + 1) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

${(x (x - 1) + 1 (x - 1))}^{2}$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1))}^{2}$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

${(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Этап 2.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

${(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Этап 2.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

${(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Этап 2.1.4

Умножим $x$ на $1$ .

${(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

${(x^{2} - x + x - 1)}^{2}$

Этап 2.2

Добавим $- x$ и $x$ .

${(x^{2} + 0 - 1)}^{2}$

Этап 2.3

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

${(x^{2} - 1)}^{2}$

Этап 3

Перепишем ${(x^{2} - 1)}^{2}$ в виде $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ .

$(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$

Этап 4

Развернем $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Этап 5.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Этап 5.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x^{2}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Этап 5.1.3

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Этап 5.1.4

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1$

Этап 5.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1$

Этап 5.2

Вычтем $x^{2}$ из $- x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} + 1$