Алгебра Примеры

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\tan (θ) - \sin (θ)}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \sin (θ)}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} - \sin (θ)}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $- \sin (θ)$ .

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \sin (θ) \cdot - 1}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \sin (θ) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\sin^{3} (θ)$ и $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\sin^{3} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)} - 1}$

Этап 3

Переведем $\frac{1}{\cos (θ)}$ в $\sec (θ)$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sec (θ) - 1}$