Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{25 x y^{2}}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{25 x y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3} (25 x y^{2})}$

Этап 1.2

Умножим $25$ на $125$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{4} y^{3} (x y^{2})}$

Этап 1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt[5]{3125 (x^{1} x^{4}) y^{3} y^{2}}$

Этап 1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[5]{3125 x^{1 + 4} y^{3} y^{2}}$

Этап 1.5

Добавим $1$ и $4$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{3} y^{2}}$

Этап 1.6

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} (y^{2} y^{3})}$

Этап 1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{2 + 3}}$

Этап 1.6.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{5}}$

Этап 2

Перепишем $3125 x^{5} y^{5}$ в виде ${(5 x y)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(5 x y)}^{5}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$5 x y$