Алгебра Примеры

$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 0$

Этап 1

Вычтем $\sqrt{y}$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{x} = - \sqrt{y}$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$x = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим ${(- \sqrt{y})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{y}$ .

$x = {(- 1)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}$

Этап 3.3.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = 1 {\sqrt{y}}^{2}$

Этап 3.3.1.1.3

Умножим ${\sqrt{y}}^{2}$ на $1$ .

$x = {\sqrt{y}}^{2}$

Этап 3.3.1.2

Перепишем ${\sqrt{y}}^{2}$ в виде $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3.3.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.3.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = y^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.3.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$x = y^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.3.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$x = y^{1}$

Этап 3.3.1.2.5

Упростим.

$x = y$