Алгебра Примеры

${(\frac{m^{2}}{m^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1

Перенесем $m^{\frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(m^{2} m^{- \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $m^{2}$ на $m^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(m^{2 - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

${(m^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

${(m^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

${(m^{\frac{6 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $6$ .

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$m^{- \frac{5}{3 \cdot 2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$m^{- \frac{5}{6}}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{5}{6}}}$