Алгебра Примеры

$4 x^{3} \sqrt{64 x^{5}}$

Этап 1

Перепишем $64 x^{5}$ в виде ${(8 x^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{8^{2} x^{5}}$

Этап 1.2

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$4 x^{3} \sqrt{8^{2} (x^{4} x)}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2} x)}$

Этап 1.4

Перепишем $8^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(8 x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{{(8 x^{2})}^{2} x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x^{3} (| 8 x^{2} | \sqrt{x})$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$4 x^{3} (8 x^{2} \sqrt{x})$

Этап 4

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{3}) (8 \sqrt{x})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{2 + 3} (8 \sqrt{x})$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $3$ .

$4 x^{5} (8 \sqrt{x})$

Этап 5

Умножим $8$ на $4$ .

$32 x^{5} \sqrt{x}$