Алгебра Примеры

$2 y < - 12 x + 4$ $y < - 6 x + 4$

Этап 1

Построим график $2 y < - 12 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 y < - 12 x + 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разделим каждый член $2 y < - 12 x + 4$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Сократим общий множитель $- 12$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12 x$ .

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2 (1)} + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2 \cdot 1} + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y < \frac{- 6 x}{1} + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.3.1.1.2.4

Разделим $- 6 x$ на $1$ .

$y < - 6 x + \frac{4}{2}$

Этап 1.1.3.1.2

Разделим $4$ на $2$ .

$y < - 6 x + 2$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 2$

Этап 1.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 6$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- 6$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 1.3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- 6 x + 2$ .

$y < - 6 x + 2$

Этап 2

Построим график $y < - 6 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Этап 2.1.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 6$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Угловой коэффициент: $- 6$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 2.2

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$2 y < - 12 x + 4$

$y < - 6 x + 4$

Этап 4