Алгебра Примеры

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1

Перенесем $a^{\frac{1}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

Этап 2

Умножим $a^{\frac{5}{4}}$ на $a^{- \frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{- \frac{1}{4}}$ .

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Этап 2.4

Добавим $- 1$ и $5$ .

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Этап 2.5

Разделим $4$ на $4$ .

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Этап 3

Упростим $a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Этап 4

Применим правило умножения к $2 a^{\frac{3}{4}}$ .

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{3}{4} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

Этап 7.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

Этап 8

Умножим $a$ на $a^{\frac{9}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $a^{\frac{9}{4}}$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

Этап 8.2

Умножим $a^{\frac{9}{4}}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

Этап 8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

Этап 8.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

Этап 8.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

Этап 8.5

Добавим $9$ и $4$ .

$8 a^{\frac{13}{4}}$