Алгебра Примеры

$\frac{5 x^{6}}{x^{2} y} \div \frac{10 x^{2}}{y}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5 x^{6}}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{10 x^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{5 x^{6} y}{x^{2} y (10 x^{2})}$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{5 x^{6} y}{x^{2} x^{2} y \cdot 10}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 x^{6} y}{x^{2 + 2} y \cdot 10}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{5 x^{6} y}{x^{4} y \cdot 10}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{6} y$ .

$\frac{5 (x^{6} y)}{x^{4} y \cdot 10}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $x^{4} y \cdot 10$ .

$\frac{5 (x^{6} y)}{5 (x^{4} y \cdot 2)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x^{6} y)}{5 (x^{4} y \cdot 2)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{6} y}{x^{4} y \cdot 2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{6} y$ .

$\frac{x^{4} (x^{2} y)}{x^{4} y \cdot 2}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{4} y \cdot 2$ .

$\frac{x^{4} (x^{2} y)}{x^{4} (y \cdot 2)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} (x^{2} y)}{x^{4} (y \cdot 2)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y}{y \cdot 2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} y}{y \cdot 2}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{2}$