Алгебра Примеры

${(32 x^{- 35} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

Этап 2

Объединим $32$ и $\frac{1}{x^{35}}$ .

${(\frac{32}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{32}{x^{35}} \cdot \frac{1}{y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

Этап 4

Объединим.

${(\frac{32 \cdot 1}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

Этап 5

Умножим $32$ на $1$ .

${(\frac{32}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{35} y^{25}}{32})}^{\frac{4}{5}}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{35} y^{25}}{32}$ .

$\frac{{(x^{35} y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $x^{35} y^{25}$ .

$\frac{{(x^{35})}^{\frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{35})}^{\frac{4}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{35 (\frac{4}{5})} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$\frac{x^{5 (7) \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{7 \cdot 4} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8.1.3

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{x^{28} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{25})}^{\frac{4}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{28} y^{25 (\frac{4}{5})}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{x^{28} y^{5 (5) \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 5 \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 4}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 8.2.3

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

Этап 9.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{4}}$

Этап 9.4

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{16}$