Алгебра Примеры

${(\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64})}^{\frac{5}{6}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64}$ .

$\frac{{(p^{12} g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $p^{12} g^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(p^{12})}^{\frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(p^{12})}^{\frac{5}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{12 (\frac{5}{6})} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{p^{6 (2) \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{6 \cdot 2 \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{2 \cdot 5} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{p^{10} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 (2)}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{10} g^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2.2.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{2 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 2.2.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $2^{6}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{5}}$

Этап 3.4

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{32}$